0.00/0.00	% File    : /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p
0.00/0.00	% app-encoded or not : app
0.00/0.00	% Variant    : fo
0.00/0.00	% Ordering    : kbo
0.00/0.00	% Command    : 
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0.00/0.00	
0.00/0.00	./zipperposition.native ${1:+"$1"} \
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0.00/0.00	  -o tptp \
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0.00/0.00	  --mem-limit "$STAREXEC_MAX_MEM" \
0.00/0.00	  --no-ho \
0.00/0.00	  --no-avatar \
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0.00/0.00	  --no-unif-pattern \
0.00/0.00	  --ord $2 \
0.00/0.00	  --simultaneous-sup false \
0.00/0.00	  --no-max-vars \
0.00/0.00	  --no-fool
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0.00/0.19	% DateTime   : Fri Feb  2 15:57:54 CST 2018
0.35/0.57	% done 898 iterations in 0.369s
0.35/0.57	% SZS status Theorem for 'stdin'
0.35/0.57	% SZS output start Refutation
0.35/0.57	tff(zf_stmt_3, conjecture,
0.35/0.57	  ((?[Xp:app_encode_fun($i,$o),Xq:app_encode_fun($i,$o),Xx,Xy]:
0.35/0.57	      (app_encode_app($i,$o,Xp,Xx) & (~app_encode_app($i,$o,Xp,Xy)) & 
0.35/0.57	       app_encode_app($i,$o,Xq,Xy) & (~app_encode_app($i,$o,Xq,z)))) <=>
0.35/0.57	   (?[Xp:app_encode_fun($i,$o),Xq:app_encode_fun($i,$o),Xx,Xy]:
0.35/0.57	      ((~app_encode_app($i,$o,Xq,z)) & app_encode_app($i,$o,Xq,Xy) & 
0.35/0.57	       app_encode_app($i,$o,Xp,Xx) & (~app_encode_app($i,$o,Xp,Xy)))))).
0.35/0.57	tff(zf_stmt_0, negated_conjecture,
0.35/0.57	  (~
0.35/0.57	    ((?[Xp:app_encode_fun($i,$o),Xq:app_encode_fun($i,$o),Xx,Xy]:
0.35/0.57	        (app_encode_app($i,$o,Xp,Xx) & (~app_encode_app($i,$o,Xp,Xy)) & 
0.35/0.57	         app_encode_app($i,$o,Xq,Xy) & (~app_encode_app($i,$o,Xq,z)))) <=>
0.35/0.57	     (?[Xp:app_encode_fun($i,$o),Xq:app_encode_fun($i,$o),Xx,Xy]:
0.35/0.57	        ((~app_encode_app($i,$o,Xq,z)) & app_encode_app($i,$o,Xq,Xy) & 
0.35/0.57	         app_encode_app($i,$o,Xp,Xx) & (~app_encode_app($i,$o,Xp,Xy))))))).
0.35/0.57	tff('0', plain,
0.35/0.57	    (~ app_encode_app($i, $o, sk_Xq, z)
0.35/0.57	     | app_encode_app($i, $o, sk_Xq1, sk_Xy1)),
0.35/0.57	    inference('cnf', [status(esa)], [zf_stmt_0])).
0.35/0.57	tff('1', plain,
0.35/0.57	    (app_encode_app($i, $o, sk_Xp, sk_Xx)
0.35/0.57	     | app_encode_app($i, $o, sk_Xp1, sk_Xx1)),
0.35/0.57	    inference('cnf', [status(esa)], [zf_stmt_0])).
0.35/0.57	tff('2', plain,
0.35/0.57	    (app_encode_app($i, $o, sk_Xp, sk_Xx)
0.35/0.57	     | app_encode_app($i, $o, sk_Xq1, sk_Xy1)),
0.35/0.57	    inference('cnf', [status(esa)], [zf_stmt_0])).
0.35/0.57	tff('3', plain,
0.35/0.57	    ![X0 : app_encode_fun($i, $o), X1, X2 : app_encode_fun($i, $o), X3, 
0.35/0.57	      X4 : app_encode_fun($i, $o), X5, X6 : app_encode_fun($i, $o), X7]:
0.35/0.57	      (~ app_encode_app($i, $o, X0, X1)
0.35/0.57	       | app_encode_app($i, $o, X2, X1)
0.35/0.57	       | ~ app_encode_app($i, $o, X2, X3)
0.35/0.57	       | app_encode_app($i, $o, X0, z)
0.35/0.57	       | app_encode_app($i, $o, X4, X5)
0.35/0.57	       | ~ app_encode_app($i, $o, X6, X5)
0.35/0.57	       | app_encode_app($i, $o, X6, z)
0.35/0.57	       | ~ app_encode_app($i, $o, X4, X7)),
0.35/0.57	    inference('cnf', [status(esa)], [zf_stmt_0])).
0.35/0.57	tff('4', plain,
0.35/0.57	    ![X0, X1 : app_encode_fun($i, $o), X2 : app_encode_fun($i, $o), X3, X4, 
0.35/0.57	      X5 : app_encode_fun($i, $o)]:
0.35/0.57	      (~ $true
0.35/0.57	       | app_encode_app($i, $o, sk_Xp, sk_Xx)
0.35/0.57	       | ~ app_encode_app($i, $o, X1, X0)
0.35/0.57	       | app_encode_app($i, $o, X2, z)
0.35/0.57	       | ~ app_encode_app($i, $o, X2, X3)
0.35/0.57	       | app_encode_app($i, $o, X1, X3)
0.35/0.57	       | app_encode_app($i, $o, sk_Xq1, z)
0.35/0.57	       | ~ app_encode_app($i, $o, X5, X4)
0.35/0.57	       | app_encode_app($i, $o, X5, sk_Xy1)),
0.35/0.57	    inference('sup-', [status(thm)], ['2', '3'])).
0.35/0.57	tff('5', plain,
0.35/0.57	    ![X0, X1 : app_encode_fun($i, $o), X2 : app_encode_fun($i, $o), X3, X4, 
0.35/0.57	      X5 : app_encode_fun($i, $o)]:
0.35/0.57	      (app_encode_app($i, $o, X5, sk_Xy1)
0.35/0.57	       | ~ app_encode_app($i, $o, X5, X4)
0.35/0.57	       | app_encode_app($i, $o, sk_Xq1, z)
0.35/0.57	       | app_encode_app($i, $o, X1, X3)
0.35/0.57	       | ~ app_encode_app($i, $o, X2, X3)
0.35/0.57	       | app_encode_app($i, $o, X2, z)
0.35/0.57	       | ~ app_encode_app($i, $o, X1, X0)
0.35/0.57	       | app_encode_app($i, $o, sk_Xp, sk_Xx)),
0.35/0.57	    inference('simplify', [status(thm)], ['4'])).
0.35/0.57	tff('6', plain,
0.35/0.57	    (app_encode_app($i, $o, sk_Xp, sk_Xx)
0.35/0.57	     | ~ app_encode_app($i, $o, sk_Xq1, z)),
0.35/0.57	    inference('cnf', [status(esa)], [zf_stmt_0])).
0.35/0.57	tff('7', plain,
0.35/0.57	    ![X0, X1 : app_encode_fun($i, $o), X2 : app_encode_fun($i, $o), X3, X4, 
0.35/0.57	      X5 : app_encode_fun($i, $o)]:
0.35/0.57	      (app_encode_app($i, $o, sk_Xp, sk_Xx)
0.35/0.57	       | ~ app_encode_app($i, $o, X1, X0)
0.35/0.57	       | app_encode_app($i, $o, X2, z)
0.35/0.57	       | ~ app_encode_app($i, $o, X2, X3)
0.35/0.57	       | app_encode_app($i, $o, X1, X3)
0.35/0.57	       | ~ app_encode_app($i, $o, X5, X4)
0.35/0.57	       | app_encode_app($i, $o, X5, sk_Xy1)),
0.35/0.57	    inference('clc', [status(thm)], ['5', '6'])).
0.35/0.57	tff('8', plain,
0.35/0.57	    ![X0 : app_encode_fun($i, $o), X1, X2, X3 : app_encode_fun($i, $o)]:
0.35/0.57	      (~ $true
0.35/0.57	       | app_encode_app($i, $o, sk_Xp, sk_Xx)
0.35/0.57	       | app_encode_app($i, $o, X0, sk_Xy1)
0.35/0.57	       | ~ app_encode_app($i, $o, X0, X1)
0.35/0.57	       | app_encode_app($i, $o, sk_Xp1, X2)
0.35/0.57	       | ~ app_encode_app($i, $o, X3, X2)
0.35/0.57	       | app_encode_app($i, $o, X3, z)
0.35/0.57	       | app_encode_app($i, $o, sk_Xp, sk_Xx)),
0.35/0.57	    inference('sup-', [status(thm)], ['1', '7'])).
0.35/0.57	tff('9', plain,
0.35/0.57	    ![X0 : app_encode_fun($i, $o), X1, X2, X3 : app_encode_fun($i, $o)]:
0.35/0.57	      (app_encode_app($i, $o, X3, z)
0.35/0.57	       | ~ app_encode_app($i, $o, X3, X2)
0.35/0.57	       | app_encode_app($i, $o, sk_Xp1, X2)
0.35/0.57	       | ~ app_encode_app($i, $o, X0, X1)
0.35/0.57	       | app_encode_app($i, $o, X0, sk_Xy1)
0.35/0.57	       | app_encode_app($i, $o, sk_Xp, sk_Xx)),
0.35/0.57	    inference('simplify', [status(thm)], ['8'])).
0.35/0.57	tff('10', plain,
0.35/0.57	    ![X0 : app_encode_fun($i, $o), X1]:
0.35/0.57	      (~ $true
0.35/0.57	       | app_encode_app($i, $o, sk_Xp, sk_Xx)
0.35/0.57	       | app_encode_app($i, $o, sk_Xp, sk_Xx)
0.35/0.57	       | app_encode_app($i, $o, X0, sk_Xy1)
0.35/0.57	       | ~ app_encode_app($i, $o, X0, X1)
0.35/0.57	       | app_encode_app($i, $o, sk_Xp1, sk_Xy1)
0.35/0.57	       | app_encode_app($i, $o, sk_Xq1, z)),
0.35/0.57	    inference('sup-', [status(thm)], ['2', '9'])).
0.35/0.57	tff('11', plain,
0.35/0.57	    ![X0 : app_encode_fun($i, $o), X1]:
0.35/0.57	      (app_encode_app($i, $o, sk_Xq1, z)
0.35/0.57	       | app_encode_app($i, $o, sk_Xp1, sk_Xy1)
0.35/0.57	       | ~ app_encode_app($i, $o, X0, X1)
0.35/0.57	       | app_encode_app($i, $o, X0, sk_Xy1)
0.35/0.57	       | app_encode_app($i, $o, sk_Xp, sk_Xx)),
0.35/0.57	    inference('simplify', [status(thm)], ['10'])).
0.35/0.57	tff('12', plain,
0.35/0.57	    ![X0 : app_encode_fun($i, $o), X1]:
0.35/0.57	      (app_encode_app($i, $o, sk_Xp, sk_Xx)
0.35/0.57	       | app_encode_app($i, $o, X0, sk_Xy1)
0.35/0.57	       | ~ app_encode_app($i, $o, X0, X1)
0.35/0.57	       | app_encode_app($i, $o, sk_Xp1, sk_Xy1)),
0.35/0.57	    inference('clc', [status(thm)], ['11', '6'])).
0.35/0.57	tff('13', plain,
0.35/0.57	    (app_encode_app($i, $o, sk_Xp, sk_Xx)
0.35/0.57	     | ~ app_encode_app($i, $o, sk_Xp1, sk_Xy1)),
0.35/0.57	    inference('cnf', [status(esa)], [zf_stmt_0])).
0.35/0.57	tff('14', plain,
0.35/0.57	    ![X0 : app_encode_fun($i, $o), X1]:
0.35/0.57	      (~ app_encode_app($i, $o, X0, X1)
0.35/0.57	       | app_encode_app($i, $o, X0, sk_Xy1)
0.35/0.57	       | app_encode_app($i, $o, sk_Xp, sk_Xx)),
0.35/0.57	    inference('clc', [status(thm)], ['12', '13'])).
0.35/0.57	tff('15', plain,
0.35/0.57	    (~ $true
0.35/0.57	     | app_encode_app($i, $o, sk_Xp, sk_Xx)
0.35/0.57	     | app_encode_app($i, $o, sk_Xp, sk_Xx)
0.35/0.57	     | app_encode_app($i, $o, sk_Xp1, sk_Xy1)),
0.35/0.57	    inference('sup-', [status(thm)], ['1', '14'])).
0.35/0.57	tff('16', plain,
0.35/0.57	    (app_encode_app($i, $o, sk_Xp1, sk_Xy1)
0.35/0.57	     | app_encode_app($i, $o, sk_Xp, sk_Xx)),
0.35/0.57	    inference('simplify', [status(thm)], ['15'])).
0.35/0.57	tff('17', plain, app_encode_app($i, $o, sk_Xp, sk_Xx),
0.35/0.57	    inference('clc', [status(thm)], ['16', '13'])).
0.35/0.57	tff('18', plain,
0.35/0.57	    (app_encode_app($i, $o, sk_Xq, sk_Xy)
0.35/0.57	     | app_encode_app($i, $o, sk_Xp1, sk_Xx1)),
0.35/0.57	    inference('cnf', [status(esa)], [zf_stmt_0])).
0.35/0.57	tff('19', plain,
0.35/0.57	    ![X0, X1 : app_encode_fun($i, $o), X2 : app_encode_fun($i, $o), X3, X4, 
0.35/0.57	      X5 : app_encode_fun($i, $o)]:
0.35/0.57	      (~ $true
0.35/0.57	       | app_encode_app($i, $o, sk_Xp1, sk_Xx1)
0.35/0.57	       | ~ app_encode_app($i, $o, X1, X0)
0.35/0.57	       | app_encode_app($i, $o, X2, z)
0.35/0.57	       | ~ app_encode_app($i, $o, X2, X3)
0.35/0.57	       | app_encode_app($i, $o, X1, X3)
0.35/0.57	       | app_encode_app($i, $o, sk_Xq, z)
0.35/0.57	       | ~ app_encode_app($i, $o, X5, X4)
0.35/0.57	       | app_encode_app($i, $o, X5, sk_Xy)),
0.35/0.57	    inference('sup-', [status(thm)], ['18', '3'])).
0.35/0.57	tff('20', plain,
0.35/0.57	    ![X0, X1 : app_encode_fun($i, $o), X2 : app_encode_fun($i, $o), X3, X4, 
0.35/0.57	      X5 : app_encode_fun($i, $o)]:
0.35/0.57	      (app_encode_app($i, $o, X5, sk_Xy)
0.35/0.57	       | ~ app_encode_app($i, $o, X5, X4)
0.35/0.57	       | app_encode_app($i, $o, sk_Xq, z)
0.35/0.57	       | app_encode_app($i, $o, X1, X3)
0.35/0.57	       | ~ app_encode_app($i, $o, X2, X3)
0.35/0.57	       | app_encode_app($i, $o, X2, z)
0.35/0.57	       | ~ app_encode_app($i, $o, X1, X0)
0.35/0.57	       | app_encode_app($i, $o, sk_Xp1, sk_Xx1)),
0.35/0.57	    inference('simplify', [status(thm)], ['19'])).
0.35/0.57	tff('21', plain,
0.35/0.57	    (~ app_encode_app($i, $o, sk_Xq, z)
0.35/0.57	     | app_encode_app($i, $o, sk_Xp1, sk_Xx1)),
0.35/0.57	    inference('cnf', [status(esa)], [zf_stmt_0])).
0.35/0.57	tff('22', plain,
0.35/0.57	    ![X0, X1 : app_encode_fun($i, $o), X2 : app_encode_fun($i, $o), X3, X4, 
0.35/0.57	      X5 : app_encode_fun($i, $o)]:
0.35/0.57	      (app_encode_app($i, $o, sk_Xp1, sk_Xx1)
0.35/0.57	       | ~ app_encode_app($i, $o, X1, X0)
0.35/0.57	       | app_encode_app($i, $o, X2, z)
0.35/0.57	       | ~ app_encode_app($i, $o, X2, X3)
0.35/0.57	       | app_encode_app($i, $o, X1, X3)
0.35/0.57	       | ~ app_encode_app($i, $o, X5, X4)
0.35/0.57	       | app_encode_app($i, $o, X5, sk_Xy)),
0.35/0.57	    inference('clc', [status(thm)], ['20', '21'])).
0.35/0.57	tff('23', plain,
0.35/0.57	    ![X0 : app_encode_fun($i, $o), X1, X2, X3 : app_encode_fun($i, $o)]:
0.35/0.57	      (~ $true
0.35/0.57	       | app_encode_app($i, $o, X0, sk_Xy)
0.35/0.57	       | ~ app_encode_app($i, $o, X0, X1)
0.35/0.57	       | app_encode_app($i, $o, sk_Xp, X2)
0.35/0.57	       | ~ app_encode_app($i, $o, X3, X2)
0.35/0.57	       | app_encode_app($i, $o, X3, z)
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0.35/0.57	    inference('sup-', [status(thm)], ['17', '22'])).
0.35/0.57	tff('24', plain,
0.35/0.57	    ![X0 : app_encode_fun($i, $o), X1, X2, X3 : app_encode_fun($i, $o)]:
0.35/0.57	      (app_encode_app($i, $o, sk_Xp1, sk_Xx1)
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0.35/0.57	       | ~ app_encode_app($i, $o, X3, X2)
0.35/0.57	       | app_encode_app($i, $o, sk_Xp, X2)
0.35/0.57	       | ~ app_encode_app($i, $o, X0, X1)
0.35/0.57	       | app_encode_app($i, $o, X0, sk_Xy)),
0.35/0.57	    inference('simplify', [status(thm)], ['23'])).
0.35/0.57	tff('25', plain,
0.35/0.57	    ![X0 : app_encode_fun($i, $o), X1]:
0.35/0.57	      (~ $true
0.35/0.57	       | app_encode_app($i, $o, sk_Xp1, sk_Xx1)
0.35/0.57	       | app_encode_app($i, $o, X0, sk_Xy)
0.35/0.57	       | ~ app_encode_app($i, $o, X0, X1)
0.35/0.57	       | app_encode_app($i, $o, sk_Xp, sk_Xy)
0.35/0.57	       | app_encode_app($i, $o, sk_Xq, z)
0.35/0.57	       | app_encode_app($i, $o, sk_Xp1, sk_Xx1)),
0.35/0.57	    inference('sup-', [status(thm)], ['18', '24'])).
0.35/0.57	tff('26', plain,
0.35/0.57	    ![X0 : app_encode_fun($i, $o), X1]:
0.35/0.57	      (app_encode_app($i, $o, sk_Xq, z)
0.35/0.57	       | app_encode_app($i, $o, sk_Xp, sk_Xy)
0.35/0.57	       | ~ app_encode_app($i, $o, X0, X1)
0.35/0.57	       | app_encode_app($i, $o, X0, sk_Xy)
0.35/0.57	       | app_encode_app($i, $o, sk_Xp1, sk_Xx1)),
0.35/0.57	    inference('simplify', [status(thm)], ['25'])).
0.35/0.57	tff('27', plain,
0.35/0.57	    ![X0 : app_encode_fun($i, $o), X1]:
0.35/0.57	      (app_encode_app($i, $o, sk_Xp1, sk_Xx1)
0.35/0.57	       | app_encode_app($i, $o, X0, sk_Xy)
0.35/0.57	       | ~ app_encode_app($i, $o, X0, X1)
0.35/0.57	       | app_encode_app($i, $o, sk_Xp, sk_Xy)),
0.35/0.57	    inference('clc', [status(thm)], ['26', '21'])).
0.35/0.57	tff('28', plain,
0.35/0.57	    (~ app_encode_app($i, $o, sk_Xp, sk_Xy)
0.35/0.57	     | app_encode_app($i, $o, sk_Xp1, sk_Xx1)),
0.35/0.57	    inference('cnf', [status(esa)], [zf_stmt_0])).
0.35/0.57	tff('29', plain,
0.35/0.57	    ![X0 : app_encode_fun($i, $o), X1]:
0.35/0.57	      (~ app_encode_app($i, $o, X0, X1)
0.35/0.57	       | app_encode_app($i, $o, X0, sk_Xy)
0.35/0.57	       | app_encode_app($i, $o, sk_Xp1, sk_Xx1)),
0.35/0.57	    inference('clc', [status(thm)], ['27', '28'])).
0.35/0.57	tff('30', plain,
0.35/0.57	    (~ $true
0.35/0.57	     | app_encode_app($i, $o, sk_Xp1, sk_Xx1)
0.35/0.57	     | app_encode_app($i, $o, sk_Xp, sk_Xy)),
0.35/0.57	    inference('sup-', [status(thm)], ['17', '29'])).
0.35/0.57	tff('31', plain,
0.35/0.57	    (app_encode_app($i, $o, sk_Xp, sk_Xy)
0.35/0.57	     | app_encode_app($i, $o, sk_Xp1, sk_Xx1)),
0.35/0.57	    inference('simplify', [status(thm)], ['30'])).
0.35/0.57	tff('32', plain, app_encode_app($i, $o, sk_Xp1, sk_Xx1),
0.35/0.57	    inference('clc', [status(thm)], ['31', '28'])).
0.35/0.57	tff('33', plain,
0.35/0.57	    (app_encode_app($i, $o, sk_Xq, sk_Xy)
0.35/0.57	     | app_encode_app($i, $o, sk_Xq1, sk_Xy1)),
0.35/0.57	    inference('cnf', [status(esa)], [zf_stmt_0])).
0.35/0.57	tff('34', plain,
0.35/0.57	    ![X0, X1 : app_encode_fun($i, $o), X2 : app_encode_fun($i, $o), X3, X4, 
0.35/0.57	      X5 : app_encode_fun($i, $o)]:
0.35/0.57	      (~ $true
0.35/0.57	       | app_encode_app($i, $o, sk_Xq, sk_Xy)
0.35/0.57	       | ~ app_encode_app($i, $o, X1, X0)
0.35/0.57	       | app_encode_app($i, $o, X2, z)
0.35/0.57	       | ~ app_encode_app($i, $o, X2, X3)
0.35/0.57	       | app_encode_app($i, $o, X1, X3)
0.35/0.57	       | app_encode_app($i, $o, sk_Xq1, z)
0.35/0.57	       | ~ app_encode_app($i, $o, X5, X4)
0.35/0.57	       | app_encode_app($i, $o, X5, sk_Xy1)),
0.35/0.57	    inference('sup-', [status(thm)], ['33', '3'])).
0.35/0.57	tff('35', plain,
0.35/0.57	    ![X0, X1 : app_encode_fun($i, $o), X2 : app_encode_fun($i, $o), X3, X4, 
0.35/0.57	      X5 : app_encode_fun($i, $o)]:
0.35/0.57	      (app_encode_app($i, $o, X5, sk_Xy1)
0.35/0.57	       | ~ app_encode_app($i, $o, X5, X4)
0.35/0.57	       | app_encode_app($i, $o, sk_Xq1, z)
0.35/0.57	       | app_encode_app($i, $o, X1, X3)
0.35/0.57	       | ~ app_encode_app($i, $o, X2, X3)
0.35/0.57	       | app_encode_app($i, $o, X2, z)
0.35/0.57	       | ~ app_encode_app($i, $o, X1, X0)
0.35/0.57	       | app_encode_app($i, $o, sk_Xq, sk_Xy)),
0.35/0.57	    inference('simplify', [status(thm)], ['34'])).
0.35/0.57	tff('36', plain,
0.35/0.57	    (app_encode_app($i, $o, sk_Xq, sk_Xy)
0.35/0.57	     | ~ app_encode_app($i, $o, sk_Xq1, z)),
0.35/0.57	    inference('cnf', [status(esa)], [zf_stmt_0])).
0.35/0.57	tff('37', plain,
0.35/0.57	    ![X0, X1 : app_encode_fun($i, $o), X2 : app_encode_fun($i, $o), X3, X4, 
0.35/0.57	      X5 : app_encode_fun($i, $o)]:
0.35/0.57	      (app_encode_app($i, $o, sk_Xq, sk_Xy)
0.35/0.57	       | ~ app_encode_app($i, $o, X1, X0)
0.35/0.57	       | app_encode_app($i, $o, X2, z)
0.35/0.57	       | ~ app_encode_app($i, $o, X2, X3)
0.35/0.57	       | app_encode_app($i, $o, X1, X3)
0.35/0.57	       | ~ app_encode_app($i, $o, X5, X4)
0.35/0.57	       | app_encode_app($i, $o, X5, sk_Xy1)),
0.35/0.57	    inference('clc', [status(thm)], ['35', '36'])).
0.35/0.57	tff('38', plain,
0.35/0.57	    ![X0 : app_encode_fun($i, $o), X1, X2, X3 : app_encode_fun($i, $o)]:
0.35/0.57	      (~ $true
0.35/0.57	       | app_encode_app($i, $o, X0, sk_Xy1)
0.35/0.57	       | ~ app_encode_app($i, $o, X0, X1)
0.35/0.57	       | app_encode_app($i, $o, sk_Xp1, X2)
0.35/0.57	       | ~ app_encode_app($i, $o, X3, X2)
0.35/0.57	       | app_encode_app($i, $o, X3, z)
0.35/0.57	       | app_encode_app($i, $o, sk_Xq, sk_Xy)),
0.35/0.57	    inference('sup-', [status(thm)], ['32', '37'])).
0.35/0.57	tff('39', plain,
0.35/0.57	    ![X0 : app_encode_fun($i, $o), X1, X2, X3 : app_encode_fun($i, $o)]:
0.35/0.57	      (app_encode_app($i, $o, sk_Xq, sk_Xy)
0.35/0.57	       | app_encode_app($i, $o, X3, z)
0.35/0.57	       | ~ app_encode_app($i, $o, X3, X2)
0.35/0.57	       | app_encode_app($i, $o, sk_Xp1, X2)
0.35/0.57	       | ~ app_encode_app($i, $o, X0, X1)
0.35/0.57	       | app_encode_app($i, $o, X0, sk_Xy1)),
0.35/0.57	    inference('simplify', [status(thm)], ['38'])).
0.35/0.57	tff('40', plain,
0.35/0.57	    ![X0 : app_encode_fun($i, $o), X1]:
0.35/0.57	      (~ $true
0.35/0.57	       | app_encode_app($i, $o, sk_Xq, sk_Xy)
0.35/0.57	       | app_encode_app($i, $o, X0, sk_Xy1)
0.35/0.57	       | ~ app_encode_app($i, $o, X0, X1)
0.35/0.57	       | app_encode_app($i, $o, sk_Xp1, sk_Xy1)
0.35/0.57	       | app_encode_app($i, $o, sk_Xq1, z)
0.35/0.57	       | app_encode_app($i, $o, sk_Xq, sk_Xy)),
0.35/0.57	    inference('sup-', [status(thm)], ['33', '39'])).
0.35/0.57	tff('41', plain,
0.35/0.57	    ![X0 : app_encode_fun($i, $o), X1]:
0.35/0.57	      (app_encode_app($i, $o, sk_Xq1, z)
0.35/0.57	       | app_encode_app($i, $o, sk_Xp1, sk_Xy1)
0.35/0.57	       | ~ app_encode_app($i, $o, X0, X1)
0.35/0.57	       | app_encode_app($i, $o, X0, sk_Xy1)
0.35/0.57	       | app_encode_app($i, $o, sk_Xq, sk_Xy)),
0.35/0.57	    inference('simplify', [status(thm)], ['40'])).
0.35/0.57	tff('42', plain,
0.35/0.57	    ![X0 : app_encode_fun($i, $o), X1]:
0.35/0.57	      (app_encode_app($i, $o, sk_Xq, sk_Xy)
0.35/0.57	       | app_encode_app($i, $o, X0, sk_Xy1)
0.35/0.57	       | ~ app_encode_app($i, $o, X0, X1)
0.35/0.57	       | app_encode_app($i, $o, sk_Xp1, sk_Xy1)),
0.35/0.57	    inference('clc', [status(thm)], ['41', '36'])).
0.35/0.57	tff('43', plain,
0.35/0.57	    (app_encode_app($i, $o, sk_Xq, sk_Xy)
0.35/0.57	     | ~ app_encode_app($i, $o, sk_Xp1, sk_Xy1)),
0.35/0.57	    inference('cnf', [status(esa)], [zf_stmt_0])).
0.35/0.57	tff('44', plain,
0.35/0.57	    ![X0 : app_encode_fun($i, $o), X1]:
0.35/0.57	      (~ app_encode_app($i, $o, X0, X1)
0.35/0.57	       | app_encode_app($i, $o, X0, sk_Xy1)
0.35/0.57	       | app_encode_app($i, $o, sk_Xq, sk_Xy)),
0.35/0.57	    inference('clc', [status(thm)], ['42', '43'])).
0.35/0.57	tff('45', plain,
0.35/0.57	    (~ $true
0.35/0.57	     | app_encode_app($i, $o, sk_Xq, sk_Xy)
0.35/0.57	     | app_encode_app($i, $o, sk_Xp1, sk_Xy1)),
0.35/0.57	    inference('sup-', [status(thm)], ['32', '44'])).
0.35/0.57	tff('46', plain,
0.35/0.57	    (app_encode_app($i, $o, sk_Xp1, sk_Xy1)
0.35/0.57	     | app_encode_app($i, $o, sk_Xq, sk_Xy)),
0.35/0.57	    inference('simplify', [status(thm)], ['45'])).
0.35/0.57	tff('47', plain, app_encode_app($i, $o, sk_Xq, sk_Xy),
0.35/0.57	    inference('clc', [status(thm)], ['46', '43'])).
0.35/0.57	tff('48', plain,
0.35/0.57	    ![X0, X1 : app_encode_fun($i, $o), X2 : app_encode_fun($i, $o), X3, X4, 
0.35/0.57	      X5 : app_encode_fun($i, $o)]:
0.35/0.57	      (~ $true
0.35/0.57	       | ~ app_encode_app($i, $o, X1, X0)
0.35/0.57	       | app_encode_app($i, $o, X2, z)
0.35/0.57	       | ~ app_encode_app($i, $o, X2, X3)
0.35/0.57	       | app_encode_app($i, $o, X1, X3)
0.35/0.57	       | app_encode_app($i, $o, sk_Xq, z)
0.35/0.57	       | ~ app_encode_app($i, $o, X5, X4)
0.35/0.57	       | app_encode_app($i, $o, X5, sk_Xy)),
0.35/0.57	    inference('sup-', [status(thm)], ['47', '3'])).
0.35/0.57	tff('49', plain,
0.35/0.57	    ![X0, X1 : app_encode_fun($i, $o), X2 : app_encode_fun($i, $o), X3, X4, 
0.35/0.57	      X5 : app_encode_fun($i, $o)]:
0.35/0.57	      (app_encode_app($i, $o, X5, sk_Xy)
0.35/0.57	       | ~ app_encode_app($i, $o, X5, X4)
0.35/0.57	       | app_encode_app($i, $o, sk_Xq, z)
0.35/0.57	       | app_encode_app($i, $o, X1, X3)
0.35/0.57	       | ~ app_encode_app($i, $o, X2, X3)
0.35/0.57	       | app_encode_app($i, $o, X2, z)
0.35/0.57	       | ~ app_encode_app($i, $o, X1, X0)),
0.35/0.57	    inference('simplify', [status(thm)], ['48'])).
0.35/0.57	tff('50', plain,
0.35/0.57	    ![X0, X1 : app_encode_fun($i, $o), X2 : app_encode_fun($i, $o), X3]:
0.35/0.57	      (~ $true
0.35/0.57	       | ~ app_encode_app($i, $o, X1, X0)
0.35/0.57	       | app_encode_app($i, $o, X2, z)
0.35/0.57	       | ~ app_encode_app($i, $o, X2, X3)
0.35/0.57	       | app_encode_app($i, $o, X1, X3)
0.35/0.57	       | app_encode_app($i, $o, sk_Xq, z)
0.35/0.57	       | app_encode_app($i, $o, sk_Xp, sk_Xy)),
0.35/0.57	    inference('sup-', [status(thm)], ['17', '49'])).
0.35/0.57	tff('51', plain,
0.35/0.57	    ![X0, X1 : app_encode_fun($i, $o), X2 : app_encode_fun($i, $o), X3]:
0.35/0.57	      (app_encode_app($i, $o, sk_Xp, sk_Xy)
0.35/0.57	       | app_encode_app($i, $o, sk_Xq, z)
0.35/0.57	       | app_encode_app($i, $o, X1, X3)
0.35/0.57	       | ~ app_encode_app($i, $o, X2, X3)
0.35/0.57	       | app_encode_app($i, $o, X2, z)
0.35/0.57	       | ~ app_encode_app($i, $o, X1, X0)),
0.35/0.57	    inference('simplify', [status(thm)], ['50'])).
0.35/0.57	tff('52', plain,
0.35/0.57	    ![X0, X1 : app_encode_fun($i, $o)]:
0.35/0.57	      (~ $true
0.35/0.57	       | ~ app_encode_app($i, $o, X1, X0)
0.35/0.57	       | app_encode_app($i, $o, sk_Xq, z)
0.35/0.57	       | app_encode_app($i, $o, X1, sk_Xy)
0.35/0.57	       | app_encode_app($i, $o, sk_Xq, z)
0.35/0.57	       | app_encode_app($i, $o, sk_Xp, sk_Xy)),
0.35/0.57	    inference('sup-', [status(thm)], ['47', '51'])).
0.35/0.57	tff('53', plain,
0.35/0.57	    ![X0, X1 : app_encode_fun($i, $o)]:
0.35/0.57	      (app_encode_app($i, $o, sk_Xp, sk_Xy)
0.35/0.57	       | app_encode_app($i, $o, X1, sk_Xy)
0.35/0.57	       | app_encode_app($i, $o, sk_Xq, z)
0.35/0.57	       | ~ app_encode_app($i, $o, X1, X0)),
0.35/0.57	    inference('simplify', [status(thm)], ['52'])).
0.35/0.57	tff('54', plain,
0.35/0.57	    (~ $true
0.35/0.57	     | app_encode_app($i, $o, sk_Xq, z)
0.35/0.57	     | app_encode_app($i, $o, sk_Xp, sk_Xy)
0.35/0.57	     | app_encode_app($i, $o, sk_Xp, sk_Xy)),
0.35/0.57	    inference('sup-', [status(thm)], ['17', '53'])).
0.35/0.57	tff('55', plain,
0.35/0.57	    (app_encode_app($i, $o, sk_Xp, sk_Xy) | app_encode_app($i, $o, sk_Xq, z)),
0.35/0.57	    inference('simplify', [status(thm)], ['54'])).
0.35/0.57	tff('56', plain,
0.35/0.57	    ![X0, X1 : app_encode_fun($i, $o), X2 : app_encode_fun($i, $o), X3, X4, 
0.35/0.57	      X5 : app_encode_fun($i, $o)]:
0.35/0.57	      (~ $true
0.35/0.57	       | ~ app_encode_app($i, $o, sk_Xq, z)
0.35/0.57	       | ~ app_encode_app($i, $o, X1, X0)
0.35/0.57	       | app_encode_app($i, $o, X2, z)
0.35/0.57	       | ~ app_encode_app($i, $o, X2, X3)
0.35/0.57	       | app_encode_app($i, $o, X1, X3)
0.35/0.57	       | app_encode_app($i, $o, sk_Xq1, z)
0.35/0.57	       | ~ app_encode_app($i, $o, X5, X4)
0.35/0.57	       | app_encode_app($i, $o, X5, sk_Xy1)),
0.35/0.57	    inference('sup-', [status(thm)], ['0', '3'])).
0.35/0.57	tff('57', plain,
0.35/0.57	    ![X0, X1 : app_encode_fun($i, $o), X2 : app_encode_fun($i, $o), X3, X4, 
0.35/0.57	      X5 : app_encode_fun($i, $o)]:
0.35/0.57	      (app_encode_app($i, $o, X5, sk_Xy1)
0.35/0.57	       | ~ app_encode_app($i, $o, X5, X4)
0.35/0.57	       | app_encode_app($i, $o, sk_Xq1, z)
0.35/0.57	       | app_encode_app($i, $o, X1, X3)
0.35/0.57	       | ~ app_encode_app($i, $o, X2, X3)
0.35/0.57	       | app_encode_app($i, $o, X2, z)
0.35/0.57	       | ~ app_encode_app($i, $o, X1, X0)
0.35/0.57	       | ~ app_encode_app($i, $o, sk_Xq, z)),
0.35/0.57	    inference('simplify', [status(thm)], ['56'])).
0.35/0.57	tff('58', plain,
0.35/0.57	    (~ app_encode_app($i, $o, sk_Xq, z) | ~ app_encode_app($i, $o, sk_Xq1, z)),
0.35/0.57	    inference('cnf', [status(esa)], [zf_stmt_0])).
0.35/0.57	tff('59', plain,
0.35/0.57	    ![X0, X1 : app_encode_fun($i, $o), X2 : app_encode_fun($i, $o), X3, X4, 
0.35/0.57	      X5 : app_encode_fun($i, $o)]:
0.35/0.57	      (~ app_encode_app($i, $o, sk_Xq, z)
0.35/0.57	       | ~ app_encode_app($i, $o, X1, X0)
0.35/0.57	       | app_encode_app($i, $o, X2, z)
0.35/0.57	       | ~ app_encode_app($i, $o, X2, X3)
0.35/0.57	       | app_encode_app($i, $o, X1, X3)
0.35/0.57	       | ~ app_encode_app($i, $o, X5, X4)
0.35/0.57	       | app_encode_app($i, $o, X5, sk_Xy1)),
0.35/0.57	    inference('clc', [status(thm)], ['57', '58'])).
0.35/0.57	tff('60', plain,
0.35/0.57	    ![X0 : app_encode_fun($i, $o), X1, X2, X3 : app_encode_fun($i, $o), 
0.35/0.57	      X4 : app_encode_fun($i, $o), X5]:
0.35/0.57	      (~ $true
0.35/0.57	       | app_encode_app($i, $o, sk_Xp, sk_Xy)
0.35/0.57	       | app_encode_app($i, $o, X0, sk_Xy1)
0.35/0.57	       | ~ app_encode_app($i, $o, X0, X1)
0.35/0.57	       | app_encode_app($i, $o, X3, X2)
0.35/0.57	       | ~ app_encode_app($i, $o, X4, X2)
0.35/0.57	       | app_encode_app($i, $o, X4, z)
0.35/0.57	       | ~ app_encode_app($i, $o, X3, X5)),
0.35/0.57	    inference('sup-', [status(thm)], ['55', '59'])).
0.35/0.57	tff('61', plain,
0.35/0.57	    ![X0 : app_encode_fun($i, $o), X1, X2, X3 : app_encode_fun($i, $o), 
0.35/0.57	      X4 : app_encode_fun($i, $o), X5]:
0.35/0.57	      (~ app_encode_app($i, $o, X3, X5)
0.35/0.57	       | app_encode_app($i, $o, X4, z)
0.35/0.57	       | ~ app_encode_app($i, $o, X4, X2)
0.35/0.57	       | app_encode_app($i, $o, X3, X2)
0.35/0.57	       | ~ app_encode_app($i, $o, X0, X1)
0.35/0.57	       | app_encode_app($i, $o, X0, sk_Xy1)
0.35/0.57	       | app_encode_app($i, $o, sk_Xp, sk_Xy)),
0.35/0.57	    inference('simplify', [status(thm)], ['60'])).
0.35/0.57	tff('62', plain,
0.35/0.57	    (~ app_encode_app($i, $o, sk_Xp, sk_Xy)
0.35/0.57	     | app_encode_app($i, $o, sk_Xq1, sk_Xy1)),
0.35/0.57	    inference('cnf', [status(esa)], [zf_stmt_0])).
0.35/0.57	tff('63', plain,
0.35/0.57	    ![X0, X1 : app_encode_fun($i, $o), X2 : app_encode_fun($i, $o), X3, X4, 
0.35/0.57	      X5 : app_encode_fun($i, $o)]:
0.35/0.57	      (~ $true
0.35/0.57	       | ~ app_encode_app($i, $o, sk_Xp, sk_Xy)
0.35/0.57	       | ~ app_encode_app($i, $o, X1, X0)
0.35/0.57	       | app_encode_app($i, $o, X2, z)
0.35/0.57	       | ~ app_encode_app($i, $o, X2, X3)
0.35/0.57	       | app_encode_app($i, $o, X1, X3)
0.35/0.57	       | app_encode_app($i, $o, sk_Xq1, z)
0.35/0.57	       | ~ app_encode_app($i, $o, X5, X4)
0.35/0.57	       | app_encode_app($i, $o, X5, sk_Xy1)),
0.35/0.57	    inference('sup-', [status(thm)], ['62', '3'])).
0.35/0.57	tff('64', plain,
0.35/0.57	    ![X0, X1 : app_encode_fun($i, $o), X2 : app_encode_fun($i, $o), X3, X4, 
0.35/0.57	      X5 : app_encode_fun($i, $o)]:
0.35/0.57	      (app_encode_app($i, $o, X5, sk_Xy1)
0.35/0.57	       | ~ app_encode_app($i, $o, X5, X4)
0.35/0.57	       | app_encode_app($i, $o, sk_Xq1, z)
0.35/0.57	       | app_encode_app($i, $o, X1, X3)
0.35/0.57	       | ~ app_encode_app($i, $o, X2, X3)
0.35/0.57	       | app_encode_app($i, $o, X2, z)
0.35/0.57	       | ~ app_encode_app($i, $o, X1, X0)
0.35/0.57	       | ~ app_encode_app($i, $o, sk_Xp, sk_Xy)),
0.35/0.57	    inference('simplify', [status(thm)], ['63'])).
0.35/0.57	tff('65', plain,
0.35/0.57	    (~ app_encode_app($i, $o, sk_Xp, sk_Xy)
0.35/0.57	     | ~ app_encode_app($i, $o, sk_Xq1, z)),
0.35/0.57	    inference('cnf', [status(esa)], [zf_stmt_0])).
0.35/0.57	tff('66', plain,
0.35/0.57	    ![X0, X1 : app_encode_fun($i, $o), X2 : app_encode_fun($i, $o), X3, X4, 
0.35/0.57	      X5 : app_encode_fun($i, $o)]:
0.35/0.57	      (~ app_encode_app($i, $o, sk_Xp, sk_Xy)
0.35/0.57	       | ~ app_encode_app($i, $o, X1, X0)
0.35/0.57	       | app_encode_app($i, $o, X2, z)
0.35/0.57	       | ~ app_encode_app($i, $o, X2, X3)
0.35/0.57	       | app_encode_app($i, $o, X1, X3)
0.35/0.57	       | ~ app_encode_app($i, $o, X5, X4)
0.35/0.57	       | app_encode_app($i, $o, X5, sk_Xy1)),
0.35/0.57	    inference('clc', [status(thm)], ['64', '65'])).
0.35/0.57	tff('67', plain,
0.35/0.57	    ![X0 : app_encode_fun($i, $o), X1, X2, X3 : app_encode_fun($i, $o), 
0.35/0.57	      X4 : app_encode_fun($i, $o), X5]:
0.35/0.57	      (app_encode_app($i, $o, X0, sk_Xy1)
0.35/0.57	       | ~ app_encode_app($i, $o, X0, X1)
0.35/0.57	       | app_encode_app($i, $o, X3, X2)
0.35/0.57	       | ~ app_encode_app($i, $o, X4, X2)
0.35/0.57	       | app_encode_app($i, $o, X4, z)
0.35/0.57	       | ~ app_encode_app($i, $o, X3, X5)),
0.35/0.57	    inference('clc', [status(thm)], ['61', '66'])).
0.35/0.57	tff('68', plain,
0.35/0.57	    ![X0, X1 : app_encode_fun($i, $o), X2 : app_encode_fun($i, $o), X3]:
0.35/0.57	      (~ $true
0.35/0.57	       | ~ app_encode_app($i, $o, X1, X0)
0.35/0.57	       | app_encode_app($i, $o, X2, z)
0.35/0.57	       | ~ app_encode_app($i, $o, X2, X3)
0.35/0.57	       | app_encode_app($i, $o, X1, X3)
0.35/0.57	       | app_encode_app($i, $o, sk_Xp1, sk_Xy1)),
0.35/0.57	    inference('sup-', [status(thm)], ['32', '67'])).
0.35/0.57	tff('69', plain,
0.35/0.57	    ![X0, X1 : app_encode_fun($i, $o), X2 : app_encode_fun($i, $o), X3]:
0.35/0.57	      (app_encode_app($i, $o, sk_Xp1, sk_Xy1)
0.35/0.57	       | app_encode_app($i, $o, X1, X3)
0.35/0.57	       | ~ app_encode_app($i, $o, X2, X3)
0.35/0.57	       | app_encode_app($i, $o, X2, z)
0.35/0.57	       | ~ app_encode_app($i, $o, X1, X0)),
0.35/0.57	    inference('simplify', [status(thm)], ['68'])).
0.35/0.57	tff('70', plain,
0.35/0.57	    (~ app_encode_app($i, $o, sk_Xq, z)
0.35/0.57	     | ~ app_encode_app($i, $o, sk_Xp1, sk_Xy1)),
0.35/0.57	    inference('cnf', [status(esa)], [zf_stmt_0])).
0.35/0.57	tff('71', plain,
0.35/0.57	    (~ $true
0.35/0.57	     | app_encode_app($i, $o, sk_Xp, sk_Xy)
0.35/0.57	     | ~ app_encode_app($i, $o, sk_Xp1, sk_Xy1)),
0.35/0.57	    inference('sup-', [status(thm)], ['55', '70'])).
0.35/0.57	tff('72', plain,
0.35/0.57	    (~ app_encode_app($i, $o, sk_Xp1, sk_Xy1)
0.35/0.57	     | app_encode_app($i, $o, sk_Xp, sk_Xy)),
0.35/0.57	    inference('simplify', [status(thm)], ['71'])).
0.35/0.57	tff('73', plain,
0.35/0.57	    (~ app_encode_app($i, $o, sk_Xp, sk_Xy)
0.35/0.57	     | ~ app_encode_app($i, $o, sk_Xp1, sk_Xy1)),
0.35/0.57	    inference('cnf', [status(esa)], [zf_stmt_0])).
0.35/0.57	tff('74', plain, ~ app_encode_app($i, $o, sk_Xp1, sk_Xy1),
0.35/0.57	    inference('clc', [status(thm)], ['72', '73'])).
0.35/0.57	tff('75', plain,
0.35/0.57	    ![X0, X1 : app_encode_fun($i, $o), X2 : app_encode_fun($i, $o), X3]:
0.35/0.57	      (~ app_encode_app($i, $o, X1, X0)
0.35/0.57	       | app_encode_app($i, $o, X2, z)
0.35/0.57	       | ~ app_encode_app($i, $o, X2, X3)
0.35/0.57	       | app_encode_app($i, $o, X1, X3)),
0.35/0.57	    inference('clc', [status(thm)], ['69', '74'])).
0.35/0.57	tff('76', plain,
0.35/0.57	    ![X0, X1 : app_encode_fun($i, $o)]:
0.35/0.57	      (~ $true
0.35/0.57	       | app_encode_app($i, $o, sk_Xp1, X0)
0.35/0.57	       | ~ app_encode_app($i, $o, X1, X0)
0.35/0.57	       | app_encode_app($i, $o, X1, z)),
0.35/0.57	    inference('sup-', [status(thm)], ['32', '75'])).
0.35/0.57	tff('77', plain,
0.35/0.57	    ![X0, X1 : app_encode_fun($i, $o)]:
0.35/0.57	      (app_encode_app($i, $o, X1, z)
0.35/0.57	       | ~ app_encode_app($i, $o, X1, X0)
0.35/0.57	       | app_encode_app($i, $o, sk_Xp1, X0)),
0.35/0.57	    inference('simplify', [status(thm)], ['76'])).
0.35/0.57	tff('78', plain,
0.35/0.57	    (~ $true
0.35/0.57	     | ~ app_encode_app($i, $o, sk_Xq, z)
0.35/0.57	     | app_encode_app($i, $o, sk_Xp1, sk_Xy1)
0.35/0.57	     | app_encode_app($i, $o, sk_Xq1, z)),
0.35/0.57	    inference('sup-', [status(thm)], ['0', '77'])).
0.35/0.57	tff('79', plain,
0.35/0.57	    (app_encode_app($i, $o, sk_Xq1, z)
0.35/0.57	     | app_encode_app($i, $o, sk_Xp1, sk_Xy1)
0.35/0.57	     | ~ app_encode_app($i, $o, sk_Xq, z)),
0.35/0.57	    inference('simplify', [status(thm)], ['78'])).
0.35/0.57	tff('80', plain,
0.35/0.57	    ![X0, X1 : app_encode_fun($i, $o), X2 : app_encode_fun($i, $o), X3]:
0.35/0.57	      (~ $true
0.35/0.57	       | ~ app_encode_app($i, $o, X1, X0)
0.35/0.57	       | app_encode_app($i, $o, X2, z)
0.35/0.57	       | ~ app_encode_app($i, $o, X2, X3)
0.35/0.57	       | app_encode_app($i, $o, X1, X3)
0.35/0.57	       | app_encode_app($i, $o, sk_Xq, sk_Xy1)),
0.35/0.57	    inference('sup-', [status(thm)], ['47', '67'])).
0.35/0.57	tff('81', plain,
0.35/0.57	    ![X0, X1 : app_encode_fun($i, $o), X2 : app_encode_fun($i, $o), X3]:
0.35/0.57	      (app_encode_app($i, $o, sk_Xq, sk_Xy1)
0.35/0.57	       | app_encode_app($i, $o, X1, X3)
0.35/0.57	       | ~ app_encode_app($i, $o, X2, X3)
0.35/0.57	       | app_encode_app($i, $o, X2, z)
0.35/0.57	       | ~ app_encode_app($i, $o, X1, X0)),
0.35/0.57	    inference('simplify', [status(thm)], ['80'])).
0.35/0.57	tff('82', plain,
0.35/0.57	    ![X0, X1 : app_encode_fun($i, $o)]:
0.35/0.57	      (~ $true
0.35/0.57	       | ~ app_encode_app($i, $o, sk_Xq, z)
0.35/0.57	       | ~ app_encode_app($i, $o, X1, X0)
0.35/0.57	       | app_encode_app($i, $o, sk_Xq1, z)
0.35/0.57	       | app_encode_app($i, $o, X1, sk_Xy1)
0.35/0.57	       | app_encode_app($i, $o, sk_Xq, sk_Xy1)),
0.35/0.57	    inference('sup-', [status(thm)], ['0', '81'])).
0.35/0.57	tff('83', plain,
0.35/0.57	    ![X0, X1 : app_encode_fun($i, $o)]:
0.35/0.57	      (app_encode_app($i, $o, sk_Xq, sk_Xy1)
0.35/0.57	       | app_encode_app($i, $o, X1, sk_Xy1)
0.35/0.57	       | app_encode_app($i, $o, sk_Xq1, z)
0.35/0.57	       | ~ app_encode_app($i, $o, X1, X0)
0.35/0.57	       | ~ app_encode_app($i, $o, sk_Xq, z)),
0.35/0.57	    inference('simplify', [status(thm)], ['82'])).
0.35/0.57	tff('84', plain,
0.35/0.57	    ![X0, X1 : app_encode_fun($i, $o)]:
0.35/0.57	      (~ app_encode_app($i, $o, sk_Xq, z)
0.35/0.57	       | ~ app_encode_app($i, $o, X1, X0)
0.35/0.57	       | app_encode_app($i, $o, X1, sk_Xy1)
0.35/0.57	       | app_encode_app($i, $o, sk_Xq, sk_Xy1)),
0.35/0.57	    inference('clc', [status(thm)], ['83', '58'])).
0.35/0.57	tff('85', plain,
0.35/0.57	    (~ $true
0.35/0.57	     | ~ app_encode_app($i, $o, sk_Xp, sk_Xy)
0.35/0.57	     | app_encode_app($i, $o, sk_Xq, sk_Xy1)
0.35/0.57	     | app_encode_app($i, $o, sk_Xq1, sk_Xy1)
0.35/0.57	     | ~ app_encode_app($i, $o, sk_Xq, z)),
0.35/0.57	    inference('sup-', [status(thm)], ['62', '84'])).
0.35/0.57	tff('86', plain,
0.35/0.57	    (~ app_encode_app($i, $o, sk_Xq, z)
0.35/0.57	     | app_encode_app($i, $o, sk_Xq1, sk_Xy1)
0.35/0.57	     | app_encode_app($i, $o, sk_Xq, sk_Xy1)
0.35/0.57	     | ~ app_encode_app($i, $o, sk_Xp, sk_Xy)),
0.35/0.57	    inference('simplify', [status(thm)], ['85'])).
0.35/0.57	tff('87', plain,
0.35/0.57	    (~ app_encode_app($i, $o, sk_Xp, sk_Xy)
0.35/0.57	     | app_encode_app($i, $o, sk_Xq, sk_Xy1)
0.35/0.57	     | app_encode_app($i, $o, sk_Xq1, sk_Xy1)),
0.35/0.57	    inference('clc', [status(thm)], ['86', '62'])).
0.35/0.57	tff('88', plain,
0.35/0.57	    (~ $true
0.35/0.57	     | app_encode_app($i, $o, sk_Xp, sk_Xy)
0.35/0.57	     | app_encode_app($i, $o, sk_Xq, sk_Xy1)
0.35/0.57	     | app_encode_app($i, $o, sk_Xq, sk_Xy1)
0.35/0.57	     | ~ app_encode_app($i, $o, sk_Xq, z)),
0.35/0.57	    inference('sup-', [status(thm)], ['55', '84'])).
0.35/0.57	tff('89', plain,
0.35/0.57	    (~ app_encode_app($i, $o, sk_Xq, z)
0.35/0.57	     | app_encode_app($i, $o, sk_Xq, sk_Xy1)
0.35/0.57	     | app_encode_app($i, $o, sk_Xp, sk_Xy)),
0.35/0.57	    inference('simplify', [status(thm)], ['88'])).
0.35/0.57	tff('90', plain,
0.35/0.57	    (app_encode_app($i, $o, sk_Xp, sk_Xy)
0.35/0.57	     | app_encode_app($i, $o, sk_Xq, sk_Xy1)),
0.35/0.57	    inference('clc', [status(thm)], ['89', '55'])).
0.35/0.57	tff('91', plain,
0.35/0.57	    (app_encode_app($i, $o, sk_Xq1, sk_Xy1)
0.35/0.57	     | app_encode_app($i, $o, sk_Xq, sk_Xy1)),
0.35/0.57	    inference('clc', [status(thm)], ['87', '90'])).
0.35/0.57	tff('92', plain,
0.35/0.57	    ![X0, X1 : app_encode_fun($i, $o)]:
0.35/0.57	      (~ $true
0.35/0.57	       | app_encode_app($i, $o, sk_Xq, sk_Xy1)
0.35/0.57	       | ~ app_encode_app($i, $o, X1, X0)
0.35/0.57	       | app_encode_app($i, $o, sk_Xq1, z)
0.35/0.57	       | app_encode_app($i, $o, X1, sk_Xy1)
0.35/0.57	       | app_encode_app($i, $o, sk_Xq, sk_Xy1)),
0.35/0.57	    inference('sup-', [status(thm)], ['91', '81'])).
0.35/0.57	tff('93', plain,
0.35/0.57	    ![X0, X1 : app_encode_fun($i, $o)]:
0.35/0.57	      (app_encode_app($i, $o, X1, sk_Xy1)
0.35/0.57	       | app_encode_app($i, $o, sk_Xq1, z)
0.35/0.57	       | ~ app_encode_app($i, $o, X1, X0)
0.35/0.57	       | app_encode_app($i, $o, sk_Xq, sk_Xy1)),
0.35/0.57	    inference('simplify', [status(thm)], ['92'])).
0.35/0.57	tff('94', plain,
0.35/0.57	    (~ $true
0.35/0.57	     | app_encode_app($i, $o, sk_Xq, sk_Xy1)
0.35/0.57	     | app_encode_app($i, $o, sk_Xq1, z)
0.35/0.57	     | app_encode_app($i, $o, sk_Xq, sk_Xy1)),
0.35/0.57	    inference('sup-', [status(thm)], ['47', '93'])).
0.35/0.57	tff('95', plain,
0.35/0.57	    (app_encode_app($i, $o, sk_Xq1, z)
0.35/0.57	     | app_encode_app($i, $o, sk_Xq, sk_Xy1)),
0.35/0.57	    inference('simplify', [status(thm)], ['94'])).
0.35/0.57	tff('96', plain,
0.35/0.57	    (~ $true
0.35/0.57	     | app_encode_app($i, $o, sk_Xq, sk_Xy1)
0.35/0.57	     | ~ app_encode_app($i, $o, sk_Xp, sk_Xy)),
0.35/0.57	    inference('sup-', [status(thm)], ['95', '65'])).
0.35/0.57	tff('97', plain,
0.35/0.57	    (~ app_encode_app($i, $o, sk_Xp, sk_Xy)
0.35/0.57	     | app_encode_app($i, $o, sk_Xq, sk_Xy1)),
0.35/0.57	    inference('simplify', [status(thm)], ['96'])).
0.35/0.57	tff('98', plain, app_encode_app($i, $o, sk_Xq, sk_Xy1),
0.35/0.57	    inference('clc', [status(thm)], ['97', '90'])).
0.35/0.57	tff('99', plain,
0.35/0.57	    (~ $true
0.35/0.57	     | app_encode_app($i, $o, sk_Xp1, sk_Xy1)
0.35/0.57	     | app_encode_app($i, $o, sk_Xq, z)),
0.35/0.57	    inference('sup-', [status(thm)], ['98', '77'])).
0.35/0.57	tff('100', plain,
0.35/0.57	    (app_encode_app($i, $o, sk_Xq, z)
0.35/0.57	     | app_encode_app($i, $o, sk_Xp1, sk_Xy1)),
0.35/0.57	    inference('simplify', [status(thm)], ['99'])).
0.35/0.57	tff('101', plain, app_encode_app($i, $o, sk_Xq, z),
0.35/0.57	    inference('clc', [status(thm)], ['100', '74'])).
0.35/0.57	tff('102', plain,
0.35/0.57	    (app_encode_app($i, $o, sk_Xq1, z)
0.35/0.57	     | app_encode_app($i, $o, sk_Xp1, sk_Xy1)
0.35/0.57	     | ~ $true),
0.35/0.57	    inference('demod', [status(thm)], ['79', '101'])).
0.35/0.57	tff('103', plain,
0.35/0.57	    (app_encode_app($i, $o, sk_Xp1, sk_Xy1)
0.35/0.57	     | app_encode_app($i, $o, sk_Xq1, z)),
0.35/0.57	    inference('simplify', [status(thm)], ['102'])).
0.35/0.57	tff('104', plain, app_encode_app($i, $o, sk_Xq1, z),
0.35/0.57	    inference('clc', [status(thm)], ['103', '74'])).
0.35/0.57	tff('105', plain, (~ $true | ~ app_encode_app($i, $o, sk_Xq, z)),
0.35/0.57	    inference('sup-', [status(thm)], ['104', '58'])).
0.35/0.57	tff('106', plain, (~ $true | ~ $true),
0.35/0.57	    inference('demod', [status(thm)], ['105', '101'])).
0.35/0.57	tff('107', plain, $false, inference('simplify', [status(thm)], ['106'])).
0.35/0.57	
0.35/0.57	% SZS output end Refutation
0.35/0.57	EOF
